제 생각에는 static의 기본 정의를 먼저 아셔야 할 듯 합니다.
어떤 대상이 static으로 선언되어 있다면 이것이 의미하는 바는, 이 대상이 메모리상의 어떤 위치에 바인딩되는지 '컴파일타임'에 '정적으로' 바인딩되어 고정된다는 의미입니다. (혹은 링크타임에 되기도 합니다만, 여기서의 논의에서는 섞어서 사용하기로 하죠)

그래서, static으로 선언된 대상이 무엇이든 그것이 메모리의 어느 부분에 대응되는지는 컴파일타임에 결정되어 고졍될 수 있어야 합니다.

1) local static 변수 : 일반적으로 로컬변수는 스택 영역에 생성되며, 해당 함수가 호출되는 시점에 따라 로컬 변수가 바인딩되는 주소가 달라지게 됩니다. 이는 static의 정의에 위배되는 일이죠. 따라서 로컬변수를 static으로 선언하면 컴파일 과정에서 전역 데이터 영역에 변수를 생성하고 그 위치에 변수의 주소를 바인딩합니다. 전역데이터영역은 프로그램 수행동안 침범되지 않는 영역이므로 안전하게 정적으로 바인딩된 주소를 유지할 수 있습니다.

2) global static 변수 : local변수는 static으로 선언될 때 전역 데이터 영역에 생성된다고 했습니다. 전역 데이터 영역은 다른 곳이 아니라, 바로 전역변수가 자리잡는 영역이죠. 그런데 전역변수를 static으로 선언했을경우, 전역변수는 이미 전역 데이터 영역에 자리잡는 변수이므로 위치는 그전과 같습니다. 하지만 전역static변수가 그냥 전역 변수와 다른 점은 반드시 '컴파일타임'에 바인딩될 수 있어야 한다는 것입니다.
전역변수의 경우, extern키워드로 다른 모듈의 전역변수를 링크해서 사용할 수 있습니다. 여기서 중요한 것은 extern키워드로 선언한 전역변수는 링크 타임에 메모리의 위치가 바인딩되어 결정된다는 것이지요. static 개체는 위에서 말했듯이, '컴파일타임'에 메모리 바인딩이 결정되어야 합니다.
따라서 static으로 선언한 전역변수는 다른 모듈에서 extern으로 링크해서 사용할 수 없습니다.

3) static member 변수 : 클래스의 일반적인 멤버변수는 this포인터를 기반으로 오프셋이 얼마.. 라는 식으로 멤버변수의 주소를 계산하게 됩니다. 즉, 이 말은 어떤 변수를 참조할때, 메모리상의 어떤 주소에서 값을 가져와야 하는지는 실제 객체가 생성된 후인 런타임에서야 알 수 있다는 것이죠. 따라서 클래스의 멤버로 선언된 스태틱 변수는 컴파일타임에 로컬 스태틱 변수와 마찬가지로 전역 데이터 영역에 바인딩되어 사용됩니다. 그 결과로 해당 클래스의 모든 객체에서 동일한 변수를 사용하게 되는 것이지요.
사실, 스태틱 멤버 변수의 메모리 바인딩은 정확히는 링크 타임에 결정됩니다만.. 클래스 멤버의 경우에는 this를 기반으로 한 메모리 위치의 계산이 이루어지지 않는 다는 것에 초점이 맞춰진 언어설계라고 하겠습니다.

4) static member 함수 : 이 역시 멤버변수의 논의와 동일합니다. static 멤버함수는 그 함수 내에서 직접 참조하는 요소가 컴파일타임에 결정될 수 있을 것을 요구합니다. 즉, this포인터에 의해 위치가 변하는 멤버변수의 참조가 금지됩니다. 따라서 스태틱 멤버함수에서는 this포인터의 사용이 금지되지요. 그렇게 함으로써 static멤버만 접근할 수 있는 것이죠. 일반 멤버는 객체가 생성된 후인 런타임에만 그 위치를 결정할 수 있기 때문에 접근을 제한하도록 하는 메커니즘입니다.
또한, virtual 멤버함수는 어떤 함수가 실행될지는 런타임에 동적으로 바인딩된다는 것을 알려주는 키워드입니다. 따라서 당연히 정의로부터 static과 정면으로 대치되는 개념이지요. 결과적으로 한 멤버함수가 static이면서 동시에 virtual일수는 없습니다.
그리고 함수 뒤쪽에 static을 붙이는 선언 구문은 없습니다. 아마도 const지정자를 함수 뒤쪽에 붙이는 것에서 오해를 하신듯 한데, const지정자를 함수 앞에 붙일 경우 리턴 타입이 const인 것을 지정하는 구문과 구분할 수 없게 되므로 궁여지책으로 const지정자는 함수이름 뒤쪽으로 가게 된 것이죠.
하지만 static지정자는 함수 앞에 붙어도 다른 것과 혼동될 여지가 없으므로 앞에 붙게 되는 것입니다.